HUKUM ARCHIMEDES

Pernahkah kalian merasakan ketika mengangkat benda di dalam zat cair terasa lebih ringan daripada ketika mengangkat benda tersebut di udara? atau mengapa menimbang berat benda di dalam zat cair akan lebih ringan daripada ketika benda ditimbang di udara seperti gambar di bawah ini.

Gambar 10. (a) menimbang udara dalam zat cair, (b) menimbang benda di udara

Fenomena ini pertama kali di teliti oleh Archimedes (287 – 212 SM) seorang ilmuwan dari Yunani ketika ia dimintai raja Hieron II untuk membuktikan mahkota raja terbuat dari emas murni atau tidak. Untuk membuktikan mahkota raja terbuat dari emas asli atau tidak ia kemudian mengemukakan sebuah teori yang disebut dengan hukum Archimedes yakni

“setiap benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam suatu zat cair, maka benda tersebut akan mendapatkan gaya tekan ke atas (gaya apung) yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan”

Agar lebih memahami konsep hukum Archimedes perhatikan gambar berikut.

Gambar 11. Proses ketika sebuah benda dicelupkan ke dalam suatu zat cair

(sumber : Holt physics)

Gambar 11a menunjukkan sebuah benda yang digantung di atas bejana berisi air dengan sebuah wadah kosong di letakkan di samping kanannya, Ketika benda tersebut mulai dicelupkan sebagian ke dalam suatu zat cair (gambar 11b) maka zat cair yang tumpah sedikit dan semakin banyak air yang tumpah ketika benda tersebut tercelup seluruhnya ke dalam zat cair (gambar 11c). Jika air pada wadah (d) di ambil kemudian ditimbang maka berat zat cair tersebut akan sama dengan selisih berat benda ketika di udara dan di dalam zat cair (perhatikan lagi gambar 10) . Berat zat cair yang dipindahkan ini disebut dengan gaya tekan ke atas (gaya apung). Secara matematis di tulis
F_A = w_f (berat fluida yang dipindahkan)
F_A = m_f . g
F_A = ρ_f . V_f . g

Ingatlah
Volume zat cair pada persamaan di atas, bergantung pada volume benda yang tercelup ke dalam zat cair semakin banyak bagian yang tercelup maka semakin banyak volume air yang tumpah.

Keterangan :
F_A : gaya apung (N)
ρ_f : massa jenis zat cair (kg.m^-3)
V_t : volume benda yang tercelup di dalam air (m³)
g : percepatan gravitasi (m.s^-2)

Berat benda dalam zat cair atau berat semu benda dapat ditentukan juga yakni

Keterangan :
w_s : berat semu benda (ketika dalam zat cair)
w_u : berat benda ketika di udara (berat asli benda)
F_A : gaya apung

Berdasarkan persamaan di atas, maka berat benda di dalam zat cair (w_s) selalu lebih kecil daripada berat benda di udara (w_u) karena ketika benda di dalam zat cair terdapat gaya ke atas sehingga menyebabkan beratnya seakan-akan berkurang. Hal ini yang membuat benda terasa lebih ringan ketika berada di dalam zat cair.
Salah satu fenomena terkait dengan hukum Archimedes ini adalah keadaan benda ketika terapung, melayang, maupun tenggelam. Perhatikan gambar berikut.

Gambar 12. (a) terapung, (b) melayang, (c) tenggelam

Terdapat beberapa ciri-ciri ketika benda terapung, atau tenggelam yang dituliskan dalam tabel berikut

tabel

Terapung	Melayang	Tenggelam
Posisi benda
Sebagian di atas permukaan, sebagian di dalam zat cair	Semua bagian berada di dalam zat cair tetapi tidak menyentuh dasar wadah	Semua bagian berada di dalam zat cair dan menyentuh dasar wadah
Massa jenis
Massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis zat cair (ρb < ρf)	Massa jenis benda lebih kecil sama dengan massa jenis zat cair (ρb = ρf)	Massa jenis benda lebih besar daripada massa jenis zat cair (ρb > ρf)
Gaya
FA = w	FA = w	FA < w

Ingatlah !

Pada zat suatu benda dalam keadaan terapung, bagian yang berada di atas permukaan akan berbanding terbalik dengan massa jenis benda tersebut. Semakin kecil massa jenis benda maka bagian yang berada di atas permukaan akan semakin besar (benda semakin terapung)

Beberapa penerapan hukum archimedes dalam kehidupan sehari-hari antara lain: kapal yang terbuat dari besi dapat terapung di atas laut, kapal selam dapat diatur agar bisa terapung, melayang, dan tenggelam, balon udara yang dapat terbang di angkasa, hidrometer, dll.

Contoh soal

1. sebuah bola pejal ditimbang di udara beratnya 50 N. ketika bola tersebut ditimbang di dalam air, beratnya menjadi 45 N. berapa gaya ke atas yang diterima benda tersebut dan volume benda pejal tersebut

PEMBAHASAN

Berdasarkan soal dapat diketahui
w_U = 50 N (berat benda di udara)
w_S = 45 N (berat semu benda)
ρ_air = 1000 kg/m³ (jika tidak diketahui di soal massa jenis air adalah 1000 kg/m³)
menentukan gaya ke atas yang dialami benda (F_A)
F_A = w_U – w_S
F_A = 50 – 45
F_A = 5 N
menentukan volume benda (V_t)
karena benda semua tercelup di dalam air (ditimbang di dalam air) maka volume benda tercelupnya sama dengan volume total benda (V_t = V_tot)
F_A = ρ_f . g . V_t
5 = 1000 . 10 . V_tot
0,0005 m³ = V_tot

2. benda yang bervolume 10 m³ beratmya ketika diukur di udara sebesar 10.000 N. benda tersebut dicelupkan ke dalam zat cair yang massa jenisnya 1000 kg/m³. Jika 1/5 bagian benda tercelup ke dalam air. Tentukan besar gaya ke atas dan massa jenis benda tersebut!

PEMBAHASAN

Berdasarkan soal dapat diketahui
w = 10.000 N
V_tot = 10 m³ ρ_air = 1000 kg/m³ V_t = 1/5 . V_tot
V_t = 1/5 . 10 = 2 m³ F_A dan ρ_B ... ?
Menentukan gaya ke atas (F_A)
F_A = ρ_f . g . V_t
F_A = 1000 . 10 . 2
F_A = 20.000 N
Menentukan massa jenis benda (ρ_B)
Karena benda dalam posisi terapung maka
w = F_A (w = berat benda di udara)
m . g = ρf . g . V_t (m = ρ_B . V_tot)
ρ_B . V_tot = ρ_f . V_t (kedua ruas dibagi dengan g)
ρ_B . 10 = 1000 . 2
ρ_B = 200 kg/m³

^Sumber:

^{https://filosofiberselimutmatematika.blogspot.com/2020/04/rangkuman-materi-fisika-kelas-8-tekanan-zat.html?m=1}